samedi 22 juin 2013

Loi rang-taille des villes haïtiennes

Voici le corrigé de l'exercice d'application de la loi rang-taille aux villes haïtiennes.

Graphique des villes selon leur rang

Après avoir classé les villes selon leur population, le graphique suivant permet de mettre en évidence la relation entre le rang et la population des villes. À vue d'œil, on observe un alignement qui suit plus ou moins une pente régulière avec de temps à autre un saut vers le bas. Chacune des "marches" semble indiquer un niveau de centralité.
  1. Il y a Port-au-Prince, nettement à part. C'est une ville de niveau 1; la seule.
  2. Le Cap-Haïtien et Gonaïves se retrouvent sur la 2ème "marche". Ce sont des villes de 2ème niveau.
  3. Une rupture fait ressortir St-Marc, nettement moins populeuse que Gonaïves; à partir de là, une pente douce regroupe 6 villes de même importance. C'est le 3ème niveau.
  4. Une autre rupture permet d'identifier un 4ème niveau de villes. Elles sont au nombre de 13.
  5. La "marche" suivante semble toute petite (4 petites villes). Elle semble plus représenter une sorte d'anomalie dans la régularité des ruptures (ou alors représenter une situation intermédiaire entre le 4ème et un 5ème niveau consistants).
  6. Enfin, toutes les autres plus petites villes peuvent faire l'objet d'un seul grand regroupement; c'est le 5ème niveau.

Calcul des seuils de rupture

Complétons le tableau avec:
  • Dans la colonne F, le calcul de la population théorique de chaque ville à partir de la ville qui la précède dans le classement (Pr théorique = P(r-1)observée * (r - 1) / r).
  • Dans la colonne G, le déficit de la population observée par rapport à la population théorique en % de la population observée:
  • Dans la colonne H, le niveau de ville qui change quand le déficit mentionné dépasse 15%.
Le tableau devient:



 Le calcul des déficits confirme le visuel du graphique.
  • La population du Cap est trois fois moindre que la valeur théorique calculée à partir de Port-au-Prince. Donc, on passe au niveau 2 qui comprend aussi Gonaïves.
  • St-Marc a un déficit de 40% en se basant sur Gonaïves qui la précède dans la hiérarchie. St-Marc initie donc le niveau 3. Au total 6 villes sont à ce niveau.
  • Le déficit de Limbé est de 23%; on passe au 4ème niveau qui regroupe 13 villes.
  • Enfin, Trou-du-Nord a un déficit de 15%, ce qui la porte au 5ème niveau avec toutes les autres petites villes (57).
Très proche de Trou-du-Nord, on observe une rupture notable entre Fort-Liberté et Mirebalais dont le déficit est de 14%. Il s'agit d'une situation particulière qui a probablement à voir avec le statut de Fort-Liberté comme Chef-Lieu du département du Nord-Est. Ce statut permet à Fort-Liberté de se détacher un peu de la courbe.
L'examen de la distribution permet de remplir le tableau suivant:

Niveau
Nombre de villes d'après la colonne H
Nombre de villes selon de principe de marché de Christaller
Nombre de villes selon le principe de transport de Christaller
Nombre de villes selon le principe administratif de Christaller
1
1
1
1
1
2
2
2
3
6
3
6
6
12
42
4
13
18
48
294
5
57
54
192
2058

Les données semblent donc indiquer que la structure urbaine haïtienne obéit au principe de marché de Christaller.